Для нахождения производной данной функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
У=(8-5х)^4/(2х-4)^3
Сначала найдем производную числителя (8-5x)^4 по переменной x, используя цепное правилоdy/dx = 4(8-5x)^3 * (-5) = -20(8-5x)^3
Затем найдем производную знаменателя (2x-4)^3 по переменной xdy/dx = 3(2x-4)^2 * 2 = 6(2x-4)^2
Теперь мы можем найти производную функции по формуле дробной производнойdy/dx = ((-20)(8-5x)^3(2x-4)^3 - 6(2x-4)^2(8-5x)^4) / (2x-4)^6
(dy/dx = -4(8-5x)^3(2x-4)^3 - 6(2x-4)^2(8-5x)^4) / (2x-4)^6
Таким образом, производная функции У=(8-5х)^4/(2х-4)^3 равна -4(8-5x)^3(2x-4)^3 - 6(2x-4)^2(8-5x)^4) / (2x-4)^6.
Для нахождения производной данной функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.
У=(8-5х)^4/(2х-4)^3
Сначала найдем производную числителя (8-5x)^4 по переменной x, используя цепное правило
dy/dx = 4(8-5x)^3 * (-5) = -20(8-5x)^3
Затем найдем производную знаменателя (2x-4)^3 по переменной x
dy/dx = 3(2x-4)^2 * 2 = 6(2x-4)^2
Теперь мы можем найти производную функции по формуле дробной производной
dy/dx = ((-20)(8-5x)^3(2x-4)^3 - 6(2x-4)^2(8-5x)^4) / (2x-4)^6
(dy/dx = -4(8-5x)^3(2x-4)^3 - 6(2x-4)^2(8-5x)^4) / (2x-4)^6
Таким образом, производная функции У=(8-5х)^4/(2х-4)^3 равна -4(8-5x)^3(2x-4)^3 - 6(2x-4)^2(8-5x)^4) / (2x-4)^6.