Найти все первообразные функции f(x)=2x+x^3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти первообразную функцию (F(x)) для функции (f(x) = 2x + x^3), нужно взять неопределенный интеграл от этой функции.

Интегрируя каждый член функции по отдельности, получим:

[
\int (2x + x^3) \, dx = \int 2x \, dx + \int x^3 \, dx
]

[
= x^2 + \frac{x^4}{4} + C
]

таким образом, первообразная функция (F(x)) для заданной функции (f(x) = 2x + x^3) будет равна

[ F(x) = x^2 + \frac{x^4}{4} + C ]

Где (C) - произвольная постоянная.