Разность двух чисел равна 18.Сумма этих чисел,сложенная с частным от деления большего на меньшее,равна 34.Найти эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим два числа как x и y, где x > y.

Тогда у нас есть два уравнения:

Из уравнения 1 можем выразить x через y: x = y + 18

Подставим x в уравнение 2:

(y + 18) + y + ((y + 18) / y) = 34
2y + 18 + (y + 18) / y = 34
2y + 18 + y/y + 18/y = 34
2y + 18 + 1 + 18/y = 34
2y + 19 + 18/y = 34
2y + 18/y = 15

Умножим оба уравнения на y, чтобы избавиться от дробей:

2y^2 + 18 = 15y
2y^2 - 15y + 18 = 0

Теперь найдем значения y, решив квадратное уравнение:

D = (-15)^2 - 4218 = 225 - 144 = 81

y1 = (15 + sqrt(81)) / 4 = 9
y2 = (15 - sqrt(81)) / 4 = 6

Подставляем найденные значения y обратно в уравнение x = y + 18:

Для y = 9: x = 9 + 18 = 27
Для y = 6: x = 6 + 18 = 24

Итак, получаем числа 24 и 6.