Решите 3 задачи. 1.По течению моторная лодка проплыла 48 км за 3 часа, а против течения за 4 часа. Найдите скорость течения. 2.Два велосипедиста выехали одновременно на встречу друг другу из двух пунктов, расстоянте между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, а второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся? 3.Из двух пунктов, удалённых друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч,та второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость моторной лодки как $v$, а скорость течения как $c$.
Тогда по условию задачи:
$v+c=\frac{48}{3}=16$ (скорость лодки по течению),
$v-c=\frac{48}{4}=12$ (скорость лодки против течения).
Сложим эти два уравнения:
$v+c+v-c=16+12$, откуда получаем $2v=28$, и, следовательно, $v=14$.
Теперь подставим значение $v$ в одно из уравнений:
$14+c=16$, откуда $c=2$, то есть скорость течения равна 2 км/ч.

Обозначим время, через которое велосипедисты встретятся, как $t$.
Расстояние, которое проедет первый велосипедист за время $t$, равно $10t$, а второй - $8t$.
Из условия задачи получаем уравнение:
$10t+8t=36$,
$18t=36$,
$t=2$.
Значит, велосипедисты встретятся через 2 часа.

Обозначим время, через которое второй мотоциклист догонит первого, как $t$.
Расстояние, которое проедет первый мотоциклист за время $t$, равно $40t$, а второй - $50t$.
Из условия задачи получаем уравнение:
$50t-40t=30$,
$10t=30$,
$t=3$.
Значит, второй мотоциклист догонит первого через 3 часа.