Упростите выражение ((x+y)² + (x+y)²) : (x/y + y/x) и найдите значение при x = √7 -1 , y = √7+1
Упростите выражение ((x+y)² + (x+y)²) : (x/y + y/x) и найдите значение при x = √7 -1 , y = √7+1
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Сначала упростим выражение:
((x+y)² + (x+y)²) : (x/y + y/x)
= 2(x+y)² : (x/y + y/x)
= 2(x² + 2xy + y²) : (x²y + y³)
= 2(x² + 2xy + y²) : y(x² + y²)
= 2(x² + 2xy + y²) : y( x² + y² )
= 2(x² + 2xy + y²) : y( x² + y² )
= 2 (√7-1)² + 2 √7 - 1(√7+1)² + 2(√7+1) - 1 √7 - 1(√7+1)² + √7+1(√7-1)² + 2(√7-1) : (√7 - 1)² + (√7+1)²
= 2 (√7-1)² + 2 √7 - 1(√7+1)² + 2(√7+1) - 1 √7 - 1(√7+1)² + √7+1(√7-1)² + 2(√7-1) : 7 + 1 + 7 + 1
= 14 + 7√2 + 10 - 14√2 + 10√2 + 14 : 16
= 7√2 + 24
Таким образом, при x = √7 - 1 , y = √7 + 1 выражение ((x+y)² + (x+y)²) : (x/y + y/x) равно 7√2 + 24