1) Разложим числа на простые множители72 = 2^3 3^108 = 2^2 3^144 = 2^4 * 3^2
2) Найдем максимальное количество простых множителей в каждом числе2^4, 3^3
Таким образом, НОК(72, 108, 144) = 2^4 * 3^3 = 432
3) Разложим числа на простые множители90 = 2 3^2 60 = 2^2 3 135 = 3^3 * 5
4) Найдем максимальное количество простых множителей в каждом числе2^2, 3^3, 5
Таким образом, НОК(90, 60, 135) = 2^2 3^3 5 = 540
4) Разложим числа на простые множители100 = 2^2 5^80 = 2^4 120 = 2^3 3 5
5) Найдем максимальное количество простых множителей в каждом числе2^4, 3, 5^2
Таким образом, НОК(100, 80, 120) = 2^4 3 5^2 = 600
6) Разложим числа на простые множители35 = 5 68 = 2^2 1187 = 11 * 17
7) Найдем максимальное количество простых множителей в каждом числе2^2, 5, 7, 11, 17
Таким образом, НОК(35, 68, 187) = 2^2 5 7 11 17 = 11970
Ответ: НОК(72, 108, 144) = 432; НОК(90, 60, 135) = 540; НОК(100, 80, 120) = 600; НОК(35, 68, 187) = 11970.
1) Разложим числа на простые множители
72 = 2^3 3^
108 = 2^2 3^
144 = 2^4 * 3^2
2) Найдем максимальное количество простых множителей в каждом числе
2^4, 3^3
Таким образом, НОК(72, 108, 144) = 2^4 * 3^3 = 432
3) Разложим числа на простые множители
90 = 2 3^2
60 = 2^2 3
135 = 3^3 * 5
4) Найдем максимальное количество простых множителей в каждом числе
2^2, 3^3, 5
Таким образом, НОК(90, 60, 135) = 2^2 3^3 5 = 540
4) Разложим числа на простые множители
100 = 2^2 5^
80 = 2^4
120 = 2^3 3 5
5) Найдем максимальное количество простых множителей в каждом числе
2^4, 3, 5^2
Таким образом, НОК(100, 80, 120) = 2^4 3 5^2 = 600
6) Разложим числа на простые множители
35 = 5
68 = 2^2 1
187 = 11 * 17
7) Найдем максимальное количество простых множителей в каждом числе
2^2, 5, 7, 11, 17
Таким образом, НОК(35, 68, 187) = 2^2 5 7 11 17 = 11970
Ответ: НОК(72, 108, 144) = 432; НОК(90, 60, 135) = 540; НОК(100, 80, 120) = 600; НОК(35, 68, 187) = 11970.