При каких значениях параметра р квадратное уравнение 1/9х^2-рх+4=0 имеет два корня?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы квадратное уравнение имело два корня, дискриминант должен быть больше нуля.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2+bx+c=0 равен D=b^2-4ac.

В данном случае у нас уравнение 1/9х^2-рх+4=0.

a = 1/9, b = -р, c = 4.

D = (-р)^2 - 41/94 = р^2 - 16/9.

Дискриминант должен быть больше нуля: р^2 - 16/9 > 0.

р^2 > 16/9.

Получаем, что квадратное уравнение будет иметь два корня при значениях параметра р, для которых р^2 > 16/9.

Таким образом, квадратное уравнение 1/9х^2-рх+4=0 будет иметь два корня при всех значениях параметра р, для которых р^2 > 16/9.