Для начала преобразуем уравнение, используя свойство логарифмов:
log2 x - log0.5(x-2) = log2 x - log0.5 + log(x-2) = log2 (x / (0.5(x-2))) = 3
Далее преобразуем выражение внутри логарифма:
x / (0.5(x-2)) = 2^x / (0.5x - 1) = x = 8(0.5x - 1x = 4x - 8 = 3x = 8/3
Ответ: x = 8/3.
Для начала преобразуем уравнение, используя свойство логарифмов:
log2 x - log0.5(x-2) =
log2 x - log0.5 + log(x-2) =
log2 (x / (0.5(x-2))) = 3
Далее преобразуем выражение внутри логарифма:
x / (0.5(x-2)) = 2^
x / (0.5x - 1) =
x = 8(0.5x - 1
x = 4x -
8 = 3
x = 8/3
Ответ: x = 8/3.