1. Найдите приращение функции f(x)=(2-x)^3 в точке x0, если х0=2, ∆x=0,5. 2. Найдите производную функции f(x)= в точке х0=4. 3. К какому числу стремится функция f(x)= если х стремится к -1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения приращения функции в точке x0 необходимо вычислить разность значений функции в точках x0 и x0+∆x:
f(2) = (2-2)^3 = 0
f(2+0,5) = (2-0,5)^3 = (1,5)^3 = 3,375

∆f = f(2+0,5) - f(2) = 3,375 - 0 = 3,375

Ответ: Приращение функции f(x)=(2-x)^3 в точке x0=2 при ∆x=0,5 равно 3,375.

Для нахождения производной функции f(x)= в точке x0=4 нужно воспользоваться определением производной:
f'(x) =

f'(4) =

Ответ:

Для определения предела функции f(x)= , когда x стремится к -1, нужно подставить -1 вместо x и упростить выражение:
f(-1) =

Ответ:.