Решите уравнение tg(п/4+альфа)=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

tg(π/4 + α) = 1

Так как tg(π/4) = 1, уравнение можно записать как:

tg(π/4 + α) = tg(π/4)

Используя тригонометрическое тождество для суммы углов, получаем:

tg(π/4 + α) = (tg(π/4) + tg(α)) / (1 - tg(π/4) * tg(α))

Подставляя значения, получаем:

1 = (1 + tg(α)) / (1 - 1 * tg(α))

Упрощая, получаем:

1 - tg(α) = 1 + tg(α)

Упрощая дальше:

2tg(α) = 0

tg(α) = 0

Таким образом, уравнение tg(π/4 + α) = 1 имеет решение tg(α) = 0.