Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=3x+2x^2 в точке с x0=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке можно воспользоваться уравнением касательной к функции f(x) в точке x=x0:

y = f'(x0)(x - x0) + f(x0),

где f'(x0) - производная функции f(x) в точке x0.

Сначала найдем производную функции f(x):
f(x) = 3x + 2x^2,
f'(x) = 3 + 4x.

Теперь найдем производную функции в точке x0=1:
f'(1) = 3 + 4*1 = 3 + 4 = 7.

Подставим полученные значения в уравнение касательной:
y = 7(x - 1) + f(1),
y = 7(x - 1) + 31 + 21^2,
y = 7(x - 1) + 3 + 2,
y = 7x - 7 + 5,
y = 7x - 2.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x)=3x+2x^2 в точке x0=1:
y = 7x - 2.