Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке можно воспользоваться уравнением касательной к функции f(x) в точке x=x0:
y = f'(x0)(x - x0) + f(x0),
где f'(x0) - производная функции f(x) в точке x0.
Сначала найдем производную функции f(x)f(x) = 3x + 2x^2f'(x) = 3 + 4x.
Теперь найдем производную функции в точке x0=1f'(1) = 3 + 4*1 = 3 + 4 = 7.
Подставим полученные значения в уравнение касательнойy = 7(x - 1) + f(1)y = 7(x - 1) + 31 + 21^2y = 7(x - 1) + 3 + 2y = 7x - 7 + 5y = 7x - 2.
Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x)=3x+2x^2 в точке x0=1y = 7x - 2.
Для нахождения уравнения касательной к графику функции в точке можно воспользоваться уравнением касательной к функции f(x) в точке x=x0:
y = f'(x0)(x - x0) + f(x0),
где f'(x0) - производная функции f(x) в точке x0.
Сначала найдем производную функции f(x)
f(x) = 3x + 2x^2
f'(x) = 3 + 4x.
Теперь найдем производную функции в точке x0=1
f'(1) = 3 + 4*1 = 3 + 4 = 7.
Подставим полученные значения в уравнение касательной
y = 7(x - 1) + f(1)
y = 7(x - 1) + 31 + 21^2
y = 7(x - 1) + 3 + 2
y = 7x - 7 + 5
y = 7x - 2.
Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x)=3x+2x^2 в точке x0=1
y = 7x - 2.