Два числа сначала перемножели, а затем большее число разделили на меньшее и получили равные результаты. Что это за числа? Сколько существует таких пар чисел?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть эти числа будут равны $x$ и $y$, где $x > y$. Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

$$xy = \frac{x}{y}$$

Умножим обе части уравнения на $y$, чтобы избавиться от знаменателя:

$$x^2 = y^2$$

Таким образом, $x = y$. Поэтому два числа равны друг другу. Чтобы найти такие числа, рассмотрим все возможные случаи:

1) $x = y = 1$: в этом случае уравнение выполняется.

2) $x = y = 2$: тоже выполняется.

3) $x = y = 3$: выполняется.

И так далее. Таким образом, существует бесконечное количество пар чисел, удовлетворяющих условиям задачи.