В треугольнике авс ав=вс=15, ас=24 найдите длину окружности описанной около треугольника, площадь круга вписанного в треугольник

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем стороны треугольника по теореме Пифагора:
ac = √(av^2 + vc^2)
ac = √(15^2 + 24^2)
ac = √(225 + 576)
ac = √(801)
ac ≈ 28.3

Теперь можем найти периметр треугольника:
P = av + ac + vc
P = 15 + 24 + 28.3
P ≈ 67.3

Далее, найдем радиус описанной окружности треугольника через его площадь:
R = (av vc ac) / (4 * S), где S - площадь треугольника

S = √(P/2 (P/2 - av) (P/2 - ac) (P/2 - vc))
S = √(67.3/2 (67.3/2 - 15) (67.3/2 - 28.3) (67.3/2 - 24))
S ≈ √(33.65 18.3 9 * 7.3)
S ≈ √5705.1875
S ≈ 75.54

R = (15 24 28.3) / (4 * 75.54)
R = 1272 / 302.16
R ≈ 4.21

Теперь можем найти длину окружности описанной около треугольника:
C = 2 π R
C ≈ 2 3.14159 4.21
C ≈ 26.46

Площадь вписанного в треугольника круга равна:
S = P/2 r
S ≈ 67.3/2 4.21
S ≈ 141.87

Итак, длина окружности описанной около треугольника равна около 26.46, а площадь круга, вписанного в треугольник, около 141.87.