Найди значение выражения ctg(x−14π), если ctg(3π−x)=3/7

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем тригонометрические тождества:

Из условия имеем, что ctg(3π - x) = 3/7. Значит, tg(3π - x) = 7/3.

Так как tg(a) = 1/ctg(a), тогда tg(3π - x) = 1 / ctg(3π - x) = 1 / (3/7) = 7/3.

Теперь используем тригонометрическое тождество tg(a - b):

tg(3π - x) = (tg(3π) - tg(x)) / (1 + tg(3π) * tg(x))

Так как tg(3π) = 0, получаем:

7/3 = (-tg(x)) / (1 + 0 * tg(x)
7/3 = -tg(x
-tg(x) = 7/
tg(x) = -7/3

Теперь найдем ctg(x - 14π):

ctg(x - 14π) = 1 / tg(x - 14π
ctg(x - 14π) = 1 / tg(x + 14π) (так как tg(a) = tg(-a)
ctg(x - 14π) = 1 / tg(x) (так как период tg равен π)

ctg(x - 14π) = 1 / (-7/3
ctg(x - 14π) = -3/7

Таким образом, значение выражения ctg(x - 14π) равно -3/7.