Бассейн наполняет 2 трубы за 6 часов, 1-ая труба наполняет на 5 часов быстрее чем 2-ая.За какое время может быть заполнен бассейн через каждую трубу в отдельности? составить систему и решить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть время, за которое 2-ая труба наполняет бассейн, равно t часов, тогда время, за которое 1-ая труба наполняет бассейн, равно t-5 часов.

Тогда за 1 час работы обеих труб бассейн наполняется 1/6, за 1 час работы 2-ой трубы бассейн наполняется 1/t, а за 1 час работы 1-ой трубы бассейн наполняется 1/(t-5).

Таким образом, у нас получается система уравнений:

1/t + 1/(t-5) = 1/6
1/t + 1/(t-5) = 1/6
6(t-5) + 6t = t(t-5)
6t - 30 + 6t = t^2 - 5t
t^2 - 17t + 30 = 0

Решим это квадратное уравнение:

t = (17±√(17^2 - 4130))/(2*1)
t = (17±√(289 - 120))/2
t = (17±√169)/2
t = (17±13)/2

Таким образом, получаем два решения:

t1 = (17+13)/2 = 15
t2 = (17-13)/2 = 2.5

Значит, время, за которое 2-ая труба наполняет бассейн, равно 2.5 часов, а время, за которое 1-ая труба наполняет бассейн, равно 10 часов.