а) 4√20 - √125Упрощаем подкоренные выражения:4√20 = 4√(45) = 42√5 = 8√5√125 = √(555) = 5√5
Подставляем обратно:8√5 - 5√5 = 3√5
б) (√6 + √12)√3Упрощаем подкоренные выражения:√6 = √(23) = √2√3√12 = √(43) = 2√3
Подставляем обратно:√2√3 + 2√3 = (1 + 2)√3 = 3√3
в) (5 - √2)²Раскрываем квадрат:(5 - √2)(5 - √2) = 25 - 5√2 - 5√2 + 2= 25 - 10√2 + 2= 27 - 10√2
а) 4√20 - √125
Упрощаем подкоренные выражения:
4√20 = 4√(45) = 42√5 = 8√5
√125 = √(555) = 5√5
Подставляем обратно:
8√5 - 5√5 = 3√5
б) (√6 + √12)√3
Упрощаем подкоренные выражения:
√6 = √(23) = √2√3
√12 = √(43) = 2√3
Подставляем обратно:
√2√3 + 2√3 = (1 + 2)√3 = 3√3
в) (5 - √2)²
Раскрываем квадрат:
(5 - √2)(5 - √2) = 25 - 5√2 - 5√2 + 2
= 25 - 10√2 + 2
= 27 - 10√2