Может ли линейное уравнение с двумя переменными иметь конечное множество решений; бесконечное множество решений? Если да, то приведите пример.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, линейное уравнение с двумя переменными может иметь как конечное, так и бесконечное множество решений.

Пример 1: Линейное уравнение с двумя переменными, имеющее конечное множество решений:

2x + 3y = 10

Это уравнение имеет единственное решение, которое можно найти путем подстановки различных значений для x и y. В данном случае это решение x = 2, y = 2.

Пример 2: Линейное уравнение с двумя переменными, имеющее бесконечное множество решений:

x - y = 0

Это уравнение можно переписать как x = y. Здесь бесконечное множество решений будет представлено парами чисел, где x всегда равно y (например, (1, 1), (2, 2), (-3, -3) и т. д.).