Произведение двух последовательных натуральных чисел в 1,25 раза больше квадрата меньшего из них.найдите эти числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим числа как (n) и (n+1).

Условие задачи можно записать уравнением:
[(n)(n+1) = 1.25n^2]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
[n^2 + n = 1.25n^2]
[0.25n^2 - n = 0]

Домножим уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:
[n^2 - 4n = 0]
[n(n - 4) = 0]

Отсюда получаем два возможных варианта:
1) (n = 0) - натуральное число не может равняться нулю;
2) (n = 4), тогда (n + 1 = 5).

Итак, числа равны 4 и 5.