Три трубы наполняют бассейн. Через первую трубу в бассейн вливается 150 л воды в час, через вторую - на х литров меньше, а через третью - на 3х больше, чем через первую. Сначала были открыты первая и вторая трубы. При этом бассейн наполнился на 1/3 часть. Затем все три трубы, открытые одновременно, наполнили оставшуюся часть бассейна. При каком значении х весь бассейн будет заполнен за минимальное время?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим время, за которое первая труба наполняет бассейн целиком, как t. Тогда вторая труба наполняет бассейн за t часов, а третья - за t/3 часа.

За время t бассейн заполняется на 150t + (150-x)t + 3*(150)t = 150t + 150t - xt + 450t = 750t - xt литров.

Из условия задачи следует, что за время t бассейн заполняется на 1/3 от общего объема. Следовательно, 750t - xt = V/3, где V - общий объем бассейна.

Когда открываются все три трубы, бассейн заполняется за время t, значит 750t = V. Подставляем это в уравнение выше:

750t - xt = (750) / 3
750 - x = 250
x = 500

Поэтому, при значении х = 500 бассейн будет заполнен за минимальное время.