Найти все стороны, все углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника АВС, угол С равен 90 , если с = 2, А = 45

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам дано значение стороны с (гипотенузы) равное 2 и угла А равный 45 градусов.
Так как угол С равен 90 градусов, то угол В также равен 45 градусов, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Находим стороны треугольника:
Учитывая что угол А равен 45 градусам, сторона противоположная ему (сторона b) будет равна c sin(А):
b = c sin(А) = 2 sin(45) = 2 √2 / 2 = √2.

Аналогично, сторона противоположная углу В (сторона а) также равна √2, так как треугольник прямоугольный.

Находим периметр:
Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
P = a + b + c = √2 + √2 + 2 = 2√2 + 2.

Находим площадь:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (сторон, прилегающих к прямому углу):
S = (a b) / 2 = (√2 √2) / 2 = 2 / 2 = 1.

Итак, мы нашли все стороны треугольника (a = √2, b = √2, c = 2), все углы (А = 45, В = 45, С = 90), площадь (S = 1) и периметр (P = 2√2 + 2).