Два экскаватора работая вместе могут вырыть яму за 6 часов, Первый экскаватор, работая отдельно может вырыть яму на 9 часов быстрее, чем второй. За сколько часов может вырыть яму второй экскаватор?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость работы первого экскаватора как 1/х ямы в час, где х - часов, которые нужны второму экскаватору для выкапывания ямы.

Тогда скорость работы второго экскаватора будет 1/(х+9) ямы в час.

Так как оба экскаватора работают вместе за 6 часов, то уравнение будет следующим:

6(1/х + 1/(x+9)) = 1

6(x+9 + x) / (х * (x+9)) = 1

12x + 54 = х * (х + 9)

12x + 54 = x^2 + 9x

x^2 - 3x - 54 = 0

(x-9)(x+6) = 0

x = 9 или x = -6

Отрицательный результат не подходит, поэтому второй экскаватор может вырыть яму самостоятельно за 9 часов.