В правильном пятиугольнике ABCDE диагонали AC и BE пересекаются в точке О,ВО=2.Найдите сторону пятиугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами правильного пятиугольника.

Поскольку пятиугольник ABCDE правильный, то диагонали AC и BE делятся точкой пересечения О на равные отрезки. То есть, AO = OC и BO = OE.

Так как ВО = 2, то можно записать, что AO = 2 и ОС = 2.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника AOC:
AC^2 = AO^2 + OC^2
AC^2 = 2^2 + 2^2
AC^2 = 4 + 4
AC^2 = 8

AC = sqrt(8) = 2sqrt(2)

Таким образом, сторона пятиугольника ABCDE равна 2sqrt(2).