В 3 вагонах 120 тонн груза, в 1 и 2 вагонах 77 тонн груза, а во 2 и в 3 вагонах 70 тонн груза. Сколько тонн груза в каждом из вагонов??

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество груза в первом вагоне как x тонн, во втором вагоне - y тонн, в третьем вагоне - z тонн.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

Сумма груза во всех вагонах = 120 тонн: x + y + z = 120 (1)

В первом и во втором вагонах 77 тонн груза: x + y = 77 (2)

Во втором и в третьем вагонах 70 тонн груза: y + z = 70 (3)

Решим данную систему уравнений методом подстановки или методом Крамера.

Из уравнения (2) найдем выражение для x: x = 77 - y

Подставим x в уравнения (1) и (3):

77 - y + y + z = 120
z = 120 - 77
z = 43

Таким образом, в третьем вагоне 43 тонны груза.

Теперь подставим z в уравнение (3):

y + 43 = 70
y = 27

Итак, во втором вагоне 27 тонн груза.

Теперь найдем x:

x = 77 - 27
x = 50

Итак, в первом вагоне 50 тонн груза.

Итак, в первом вагоне 50 тонн груза, во втором - 27 тонн, в третьем - 43 тонны.