Угол B - прямой, AB = 30 мм, BC = 20 мм. Достройте треугольник ABC до прямоугольника. Найдите площадь этого прямоугольника. Чему равна площадь треугольника ABC?
Для построения прямоугольника достроим сторону AC треугольника ABC. Поскольку угол B прямой, то треугольник ABC является прямоугольным. Используем теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 30^2 + 20^2 AC^2 = 900 + 400 AC^2 = 1300 AC = √1300 AC ≈ 36 мм
Теперь у нас есть стороны прямоугольника: AB = 30 мм, BC = 20 мм, AC ≈ 36 мм. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
Площадь прямоугольника = AB BC Площадь прямоугольника = 30 20 Площадь прямоугольника = 600 мм^2
Чтобы найти площадь треугольника ABC, воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:
Площадь треугольника ABC = (AB BC) / 2 Площадь треугольника ABC = (30 20) / 2 Площадь треугольника ABC = 300 мм^2
Итак, площадь прямоугольника составляет 600 мм^2, а площадь треугольника ABC равна 300 мм^2.
Для построения прямоугольника достроим сторону AC треугольника ABC. Поскольку угол B прямой, то треугольник ABC является прямоугольным. Используем теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 30^2 + 20^2
AC^2 = 900 + 400
AC^2 = 1300
AC = √1300
AC ≈ 36 мм
Теперь у нас есть стороны прямоугольника: AB = 30 мм, BC = 20 мм, AC ≈ 36 мм. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:
Площадь прямоугольника = AB BC
Площадь прямоугольника = 30 20
Площадь прямоугольника = 600 мм^2
Чтобы найти площадь треугольника ABC, воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:
Площадь треугольника ABC = (AB BC) / 2
Площадь треугольника ABC = (30 20) / 2
Площадь треугольника ABC = 300 мм^2
Итак, площадь прямоугольника составляет 600 мм^2, а площадь треугольника ABC равна 300 мм^2.