Ме­ха­ни­че­ские часы с две­на­дца­ти­ча­со­вым ци­фер­бла­том в какой-то мо­мент сло­ма­лись и пе­ре­ста­ли идти. Най­ди­те веро­ят­ность того, что ча­со­вая стрел­ка оста­но­ви­лась, достигнув от­мет­ки 11, но не дойдя до 2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы часовая стрелка остановилась на отметке 11, но не дойдя до 2, необходимо чтобы минутная стрелка указывала отметку от 0 до 55 (так как часовой циферблат двенадцатичасовой). Таким образом, есть всего 55 минутных отметок, на которых часовая стрелка остановится в нужный момент.

Следовательно, общее количество всех возможных положений часовой и минутной стрелок (включая положение, когда часовая стрелка указывает на 11) равно 55 * 12 = 660.

Вероятность того, что часовая стрелка остановилась на отметке 11, но не дойдя до 2, составляет 55 / 660 = 1 / 12.

Итак, вероятность равна 1 / 12 или примерно 0,0833 (8,3%).