Для решения этого неравенства нужно найти значения ( x ), для которых выражение ((2\sqrt{6} - 4) (25 - x^{2})) меньше нуля.
(2\sqrt{6} - 4 = 0)
(2\sqrt{6} = 4)
(\sqrt{6} = 2)
Ответ: (x = 2)
Если (x < 2), то ((2\sqrt{6} - 4) > 0) и ((25 - x^{2}) > 0), следовательно, произведение положительное.
Если (x > 2), то ((2\sqrt{6} - 4) > 0) и ((25 - x^{2}) < 0), следовательно, произведение отрицательное.
Итак, решением неравенства является интервал (x > 2).
Для решения этого неравенства нужно найти значения ( x ), для которых выражение ((2\sqrt{6} - 4) (25 - x^{2})) меньше нуля.
Решим условие ((2\sqrt{6} - 4) = 0) для нахождения точки разрыва:(2\sqrt{6} - 4 = 0)
(2\sqrt{6} = 4)
(\sqrt{6} = 2)
Ответ: (x = 2)
Определим знак выражения ((2\sqrt{6} - 4) (25 - x^{2})) в каждом из интервалов, которые образуют точку разрыва (x = 2):Если (x < 2), то ((2\sqrt{6} - 4) > 0) и ((25 - x^{2}) > 0), следовательно, произведение положительное.
Если (x > 2), то ((2\sqrt{6} - 4) > 0) и ((25 - x^{2}) < 0), следовательно, произведение отрицательное.
Итак, решением неравенства является интервал (x > 2).