(2,4 - корень 6) (25 - х^(2)) < 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этого неравенства нужно найти значения ( x ), для которых выражение ((2\sqrt{6} - 4) (25 - x^{2})) меньше нуля.

Решим условие ((2\sqrt{6} - 4) = 0) для нахождения точки разрыва:

(2\sqrt{6} - 4 = 0)

(2\sqrt{6} = 4)

(\sqrt{6} = 2)

Ответ: (x = 2)

Определим знак выражения ((2\sqrt{6} - 4) (25 - x^{2})) в каждом из интервалов, которые образуют точку разрыва (x = 2):

Если (x < 2), то ((2\sqrt{6} - 4) > 0) и ((25 - x^{2}) > 0), следовательно, произведение положительное.

Если (x > 2), то ((2\sqrt{6} - 4) > 0) и ((25 - x^{2}) < 0), следовательно, произведение отрицательное.

Итак, решением неравенства является интервал (x > 2).