Две бригады должны были закончить уборку урожая за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание , поэтому вторая бригада закончила оставшуюся часть работы за 7 дней . За сколько дней могла бы убрать уражай каждая бригада ,работая отдельно
Пусть x - количество дней, за которое первая бригада могла бы закончить уборку урожая, а y - количество дней, за которое вторая бригада могла бы это сделать.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
1/x + 1/y = 1/12 - уборка урожая двумя бригадами за 12 дней (8/x) + (7/y) = 1 - первая бригада работала 8 дней, вторая 7 дней
Пусть x - количество дней, за которое первая бригада могла бы закончить уборку урожая, а y - количество дней, за которое вторая бригада могла бы это сделать.
Из условия задачи имеем систему уравнений:
1/x + 1/y = 1/12 - уборка урожая двумя бригадами за 12 дней
(8/x) + (7/y) = 1 - первая бригада работала 8 дней, вторая 7 дней
Решим эту систему методом подстановки.
Из второго уравнения выразим x через y:
x = 8/(1 - 7/y) = 8y/(y - 7)
Подставим это значение в первое уравнение:
1/(8y/(y - 7)) + 1/y = 1/12
(y - 7)/(8y) + 1/y = 1/12
(12(y - 7) + 8y)/(8y) = 1
12y - 84 + 8y = 8y
20y = 84
y = 84/20 = 4.2
Таким образом, вторая бригада могла бы закончить уборку урожая за 4.2 дня.
Теперь найдем x, подставив найденное значение y в выражение для x:
x = 8*4.2/(4.2 - 7) = 33.6/-2.8 = -12
Так как день не может быть отрицательным, ситуация, когда первая бригада заканчивает работу отдельно, невозможна.
Итак, первая бригада могла бы закончить уборку урожая за 12 дней, работая отдельно, а вторая бригада за 4.2 дня.