На сколько сумма всех чётных чисел первой сотни больше суммы всех нечётных чисел этой сотни 1)одинаково,2) на 10 ,3)на 40,4)на 50

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) сумма всех чётных чисел первой сотни равна сумме всех нечётных чисел этой сотни.

В первой сотне четных чисел будет 50 чисел (2, 4, 6, ..., 98, 100), а нечетных также будет 50 (1, 3, 5, ..., 99).

Сумма чисел в каждой из групп равна (сумма арифметической прогрессии).

Сумма всех четных чисел первой сотни:
S1 = 2 + 4 + 6 + ... + 98 + 100 = 2(1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50) = 2 (50 51) / 2 = 2550.

Сумма всех нечетных чисел первой сотни:
S2 = 1 + 3 + 5 + ... + 99 = 1 + 3 + 5 + ... + 99 = (1 + 99) + (3 + 97) + ... + (49 + 51) = 50 * 50 = 2500.

Итак, сумма всех четных чисел первой сотни больше, чем сумма всех нечетных чисел на 50.

Ответ: 4) на 50.