Закон движения точки по прямой задается формулой s(t)=t^2, где t-время(в секундах),s(t)-отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения.Найдите скорость и ускорение в момент времени T, если: а) t=1 с; б) t=2,1 c; в)t= 2 с;г)t=3,5 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения нужно продифференцировать функцию отклонения дважды.

Первая производная функции s(t) = t^2:
v(t) = ds/dt = 2t

Вторая производная функции s(t) = t^2:
a(t) = dv/dt = d^2s/dt^2 = 2

Теперь найдем скорость и ускорение в момент времени T:

а) t=1 c;
v(1) = 2 * 1 = 2 м/c
a(1) = 2 м/c^2

б) t=2,1 c;
v(2.1) = 2 * 2.1 = 4.2 м/c
a(2.1) = 2 м/c^2

в) t=2 c;
v(2) = 2 * 2 = 4 м/c
a(2) = 2 м/c^2

г) t=3,5 c;
v(3.5) = 2 * 3.5 = 7 м/c
a(3.5) = 2 м/c^2

Таким образом, скорость и ускорение точки в моментах времени T будут равны:
а) v=2 м/c, a=2 м/c^2
б) v=4.2 м/c, a=2 м/c^2
в) v=4 м/c, a=2 м/c^2
г) v=7 м/c, a=2 м/c^2.