В треугольнике ABC угол C 90, соsA=0,8. Найдите tgA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол C прямой (90 градусов), то угол A является противоположным катету AC, а угол B - противоположен катету BC.

По теореме Пифагора:
AC^2 + BC^2 = AB^2
AC^2 + BC^2 = AB^2
AC/AB = cosA

По определению тригонометрических функций:
cos(A) = AC/AB
sin(A) = BC/AB
tg(A) = sin(A)/cos(A) = BC/AC

Так как угол C прямой, то катеты AC и BC равны синусу и косинусу угла A:
AC = sin(A)
BC = cos(A)

Тогда tg(A) = cos(A) / sin(A) = 0,8 / 0,6 = 4/3 = 1,33.

Ответ: tg(A) = 1,33.