Найти сумму корней (или корень, если он один) уравнения lgx^2+lg(x+15)^2=8lg2

6 Авг 2021 в 19:43
22 +1
0
Ответы
1

Для начала преобразуем данное уравнение:

lg(x^2) + lg((x+15)^2) = 8lg2
lg(x^2 * (x+15)^2) = lg(2^8)
lg((x(x+15))^2) = lg(256)
(x(x+15))^2 = 256
x(x+15) = ±16

Теперь решим полученное уравнение:

1) x(x+15) = 16
x^2 + 15x - 16 = 0
(x+16)(x-1) = 0

x = -16 (не подходит, так как логарифм отрицательного числа не определен)
x = 1

2) x(x+15) = -16
x^2 + 15x + 16 = 0
(x+16)(x+1) = 0

x = -16 (не подходит, так как логарифм отрицательного числа не определен)
x = -1

Итак, корни уравнения lg(x^2) + lg((x+15)^2) = 8lg2 равны 1 и -1. Теперь найдем их сумму:

1 + (-1) = 0

Сумма корней уравнения равна 0.

17 Апр в 13:38
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 829 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир