Одна из сторон прямоугольника на 12 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 405см2. Решить Методом системы уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны прямоугольника как x и x+12 (так как одна сторона больше другой на 12 см).
Из условия площади прямоугольника, мы можем составить уравнение:

x * (x + 12) = 405

Раскроем скобки:

x^2 + 12x = 405

Приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

x^2 + 12x - 405 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо воспользоваться формулой корней квадратного уравнения, либо воспользоваться методом декомпозиции.

Для удобства решения, воспользуемся методом декомпозиции. Найдем два числа, которые при произведении дают -405, а при сложении дают 12. Эти числа - 27 и -15.

Теперь представим x^2 + 27x - 15x - 405 = 0

x(x + 27) - 15(x + 27) = 0

(x - 15)(x + 27) = 0

Таким образом, у нас два корня: x = 15 и x = -27. Учитывая, что сторона прямоугольника не может быть отрицательной, x = 15.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 15 и 27 см.