Одно из двух натуральных чисел на 5 меньше другого. найдите это число если их произведение равно 176

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Представим два числа как ( x ) и ( x-5 ).
Условие можно записать в виде уравнения:
[ x(x-5) = 176 ]
[ x^2 - 5x = 176 ]
[ x^2 - 5x - 176 = 0 ]

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения с помощью дискриминанта:
[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-176) = 25 + 704 = 729 ]
[ x{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{729}}{2} ]
[ x{1,2} = \frac{5 \pm 27}{2} ]

Получаем два варианта:
[ x_1 = \frac{5 + 27}{2} = 16 ]
[ x_2 = \frac{5 - 27}{2} = -11 ]

Так как нам нужно найти натуральное число, то подходит только ( x = 16 ).
Таким образом, два числа - 16 и 11.