Если есть функция f(x) с областью определения в точках [1,2], найдите область определения Функции f(1-lnx).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Область определения функции f(1-lnx) будет зависеть от области определения функции f(x) и от значения ln(x).

Если область определения функции f(x) в точках [1,2], то:
1 ≤ x ≤ 2

Также, область определения логарифмической функции ln(x) - это все положительные числа, так как логарифм отрицательного числа не определен.

Таким образом, чтобы найти область определения функции f(1-lnx), нужно найти область определения 1 - ln(x):
1 - ln(x) > 0
-ln(x) > -1
ln(x) < 1

Так как ln(x) < 1, то x < e, где e ≈ 2.71828 - основание натурального логарифма.

Следовательно, область определения функции f(1-lnx) будет:
1 < x < e