Для решения уравнения преобразуем его:
9^x + 1 + 3^(2x + 4) = 309^x + 1 + 9^(x + 2) = 30Упростим, заменив 9 второй степени на 9 в степени x:
9^x + 1 + 9^x 9^2 = 309^x + 1 + 9^x 81 = 309^x + 1 + 81 9^x = 309^x + 81 9^x = 2982 * 9^x = 299^x = 29 / 829^x = 0.353
Теперь найдем значения x, для которых выполняется это уравнение. Это можно сделать, применив логарифм:
x = log(0.353) / log(9)x ≈ -1.301
Итак, решением уравнения 9^x + 1 + 3^(2x + 4) = 30 является x ≈ -1.301.
Для решения уравнения преобразуем его:
9^x + 1 + 3^(2x + 4) = 30
9^x + 1 + 9^(x + 2) = 30
Упростим, заменив 9 второй степени на 9 в степени x:
9^x + 1 + 9^x 9^2 = 30
9^x + 1 + 9^x 81 = 30
9^x + 1 + 81 9^x = 30
9^x + 81 9^x = 29
82 * 9^x = 29
9^x = 29 / 82
9^x = 0.353
Теперь найдем значения x, для которых выполняется это уравнение. Это можно сделать, применив логарифм:
x = log(0.353) / log(9)
x ≈ -1.301
Итак, решением уравнения 9^x + 1 + 3^(2x + 4) = 30 является x ≈ -1.301.