В простом двузначном числе цифра единиц на 2 больше цифры десятков. Если к этому числу прибавить 9 то получится сумма больше 50 но меньше 97. Найдите это число

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи мы имеем, что цифра единиц на 2 больше цифры десятков. Пусть цифра десятков равна x, тогда цифра единиц равна x+2.
Следовательно, двузначное число можно записать как 10x + (x+2) = 11x + 2.

Когда к этому числу прибавляем 9, мы получаем 11x + 2 + 9 = 11x + 11.

Из условия задачи сумма больше 50, а меньше 97:
50 < 11x + 11 < 97
Вычитаем 11 из очередности:
39 < 11x < 86
Делим все части на 11:
3.54 < x < 7.81

Цифра десятков должна быть целым числом, а значит, x = 4.
Тогда двузначное число будет равно 11*4 + 2 = 46.

Итак, искомое число равно 46.