В простом двузначном числе цифра единиц на 2 больше цифры десятков. Если к этому числу прибавить 9 то получится сумма больше 50 но меньше 97. Найдите это число
Из условия задачи мы имеем, что цифра единиц на 2 больше цифры десятков. Пусть цифра десятков равна x, тогда цифра единиц равна x+2 Следовательно, двузначное число можно записать как 10x + (x+2) = 11x + 2.
Когда к этому числу прибавляем 9, мы получаем 11x + 2 + 9 = 11x + 11.
Из условия задачи сумма больше 50, а меньше 97 50 < 11x + 11 < 9 Вычитаем 11 из очередности 39 < 11x < 8 Делим все части на 11 3.54 < x < 7.81
Цифра десятков должна быть целым числом, а значит, x = 4 Тогда двузначное число будет равно 11*4 + 2 = 46.
Из условия задачи мы имеем, что цифра единиц на 2 больше цифры десятков. Пусть цифра десятков равна x, тогда цифра единиц равна x+2
Следовательно, двузначное число можно записать как 10x + (x+2) = 11x + 2.
Когда к этому числу прибавляем 9, мы получаем 11x + 2 + 9 = 11x + 11.
Из условия задачи сумма больше 50, а меньше 97
50 < 11x + 11 < 9
Вычитаем 11 из очередности
39 < 11x < 8
Делим все части на 11
3.54 < x < 7.81
Цифра десятков должна быть целым числом, а значит, x = 4
Тогда двузначное число будет равно 11*4 + 2 = 46.
Итак, искомое число равно 46.