Четыре последовательных натуральных числа таковы,что произведение двух меньших из этих чисел на 78 меньше,чем произведение двух больших чисел.Найдите меньшее из этих чисел.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим четыре последовательных натуральных числа как n, n+1, n+2 и n+3.

Согласно условию задачи, произведение двух меньших чисел на 78 меньше, чем произведение двух больших чисел:

n(n+1) - 78 = (n+2)(n+3)

Раскроем скобки и решим уравнение:

n^2 + n - 78 = n^2 + 3n + 2n + 6
n^2 + n - 78 = n^2 + 5n + 6
n - 78 = 5n + 6
78 = 4n + 6
72 = 4n
n = 18

Таким образом, наименьшее из четырех последовательных натуральных чисел равно 18.