Дана функция у=f(x),где f(x)=x(в кубе) .При каких значениях х выполняется равенство: а)f(x-9)=f(x+5) б)f(2x-7)=f(2x+3) в)f(x-1)=f(x-7) г)f(1+3x)=f(3x+5) ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) f(x-9) = f(x+5)
(x-9)^3 = (x+5)^3
(x-9)(x-9)(x-9) = (x+5)(x+5)(x+5)
Раскроем скобки:
x^3 - 27x^2 + 243x - 729 = x^3 + 15x^2 + 75x + 125
Упростим:

b) f(2x-7) = f(2x+3)
(2x-7)^3 = (2x+3)^3
(2x-7)(2x-7)(2x-7) = (2x+3)(2x+3)(2x+3)
Раскроем скобки:
8x^3 - 56x^2 + 168x - 343 = 8x^3 + 12x^2 + 18x + 27
Упростим:

в) f(x-1) = f(x-7)
(x-1)^3 = (x-7)^3
(x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = (x^3 - 21x^2 + 147x - 343)
-x^2 + 144x - 342 = 0

г) f(1+3x) = f(3x+5)
(1+3x)^3 = (3x+5)^3
(1+3x)(1+3x)(1+3x) = (3x+5)(3x+5)(3x+5)
Раскроем скобки:
27x^3 + 27x^2 + 9x + 1 = 27x^3 + 45x^2 + 135x + 125
Упростим:
27x^2 - 108x + 124 = 0