Найдите количество 10 значных чисел Найдите количество 10-значных чисел, составленных из цифр 8 и 9, в которых никакие две девятки не стоят рядом.
Найдите количество 10 значных чисел Найдите количество 10-значных чисел, составленных из цифр 8 и 9, в которых никакие две девятки не стоят рядом.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для составления 10-значного числа из цифр 8 и 9, где никакие две девятки не стоят рядом, можно разместить девятки на четных позициях числа (2, 4, 6, 8, 10). Поскольку длина числа составляет 10 цифр, имеем следующие возможные варианты:
9xxxx9xxxxx9xxxx9xxxxx9xxx9xxxxxx9xx9xxxxxxx9x9xxxxxxxx9xxxxДля каждого из этих вариантов у нас имеется 2 возможных варианта заполнения пустых позиций (8 или 9). Следовательно, общее количество 10-значных чисел, составленных из цифр 8 и 9, в которых никакие две девятки не стоят рядом, равно 2 * 2^5 = 64.