Найдите количество 10 значных чисел Найдите количество 10-значных чисел, составленных из цифр 8 и 9, в которых никакие две девятки не стоят рядом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для составления 10-значного числа из цифр 8 и 9, где никакие две девятки не стоят рядом, можно разместить девятки на четных позициях числа (2, 4, 6, 8, 10). Поскольку длина числа составляет 10 цифр, имеем следующие возможные варианты:

Для каждого из этих вариантов у нас имеется 2 возможных варианта заполнения пустых позиций (8 или 9). Следовательно, общее количество 10-значных чисел, составленных из цифр 8 и 9, в которых никакие две девятки не стоят рядом, равно 2 * 2^5 = 64.