Катер прошел 15 км по течению реки и 4 км по озеру , затратив на весь путь 1 час. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки = 4км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость катера как V, тогда скорость катера по течению реки будет V+4, а скорость катера по озеру будет V.

Из условия задачи
15 / (V + 4) + 4 / V = 1

Умножаем обе части уравнения на V(V + 4) для избавления от знаменателей
15V + 60 + 4(V + 4) = V(V + 4
15V + 60 + 4V + 16 = V^2 + 4
19V + 76 = V^2 + 4
V^2 - 15V - 76 = 0

Теперь решим квадратное уравнение
V^2 - 19V + 4V - 76 =
V(V - 19) + 4(V - 19) =
(V - 19)(V + 4) = 0

V = 19 или V = -4

Ответ: Собственная скорость катера равна 19 км/ч.