Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой , ширина которой 1 м, площадь дорожки 26 метров квадр. найдите стороны клумбы если одна из сторон на 5 метров больше другой.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим сторону клумбы через х (меньшая сторона) и х+5 (большая сторона).

Тогда площадь клумбы без дорожки будет равна (х)(х+5), а с учетом дорожки - (х+2)(х+5+2) = (х+2)*(х+7).

Площадь дорожки равна разнице площадей с учетом дорожки и без: (х+2)(х+7) - (х)(х+5) = 26.

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
х^2 + 9х + 14 - х^2 - 5х = 26,
4х + 14 = 26,
4х = 12,
х = 3.

Таким образом, стороны клумбы равны 3 м и 8 м.