Найдите четыре числа,которые образуют геометрическую прогрессию,если 3 член данной прогрессии больше 1 на 9,а 2 больше 4 на 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть наши четыре числа образуют геометрическую прогрессию и равны a, ar, ar^2, ar^3, где r - знаменатель прогрессии.

Тогда по условию задачи
ar^2 - 1 = 9
ar - 4 = 18

Решим систему уравнений:

Из уравнения 1 выразим ar и подставим в уравнение 2
22r - 4 = 1
22r = 2
r = 1

Таким образом, наши четыре числа равны
a = 1
ar = 2
ar^2 = 101=1
ar^3 = 101*1=10

Ответ: 10, 22, 10, 10.