1-Два экскаватора с одинаковой производительностью вырыли канал длиной 35м. Первый экскаватор поработал в 1,5 раза больше чем второй. Сколько метров вырыл второй экскаватор? 2- Один слесарь может выполниь заказ за 6 часов, а другой за 10 часов. Какая часть заказа будет невыполненой после трехчасовой совместной работы обоих слесарей? 3- К бассейну проведены три тубы. Первая и вторая трубы вместе наполняют бассейн за 12 часов, первая и третья трубы вместе на 15.часов, а вторая и третья вместе -за 20часов. За сколько часов наполнят бассейн все три трубы вместе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть второй экскаватор вырыл x метров. Тогда первый экскаватор вырыл 1.5x метров. Всего вырыли 35 метров, поэтому
x + 1.5x = 3
2.5x = 3
x = 1
Второй экскаватор вырыл 14 метров.

Первый слесарь за 3 часа сделает 3/6 = 1/2 работы, а второй слесарь за 3 часа сделает 3/10 работы. Вместе они сделают 1/2 + 3/10 = 4/5 работы за 3 часа. Значит, невыполненной частью заказа будет 1 - 4/5 = 1/5.

Пусть за 1 час работает первая труба q, вторая - p, третья - r. Тогда составляем систему уравнений
q + p = 1/12
q + r = 1/15
p + r = 1/20.

Сложим все уравнения
2q + 2p + 2r = 1/12 + 1/15 + 1/2
2(q + p + r) = 1/12 + 1/15 + 1/2
2(1/12) = 1/12
1/12 = 1/12
t = 1/12.

Ответ: все три трубы вместе наполнят бассейн за 1/12 часов, то есть за 5 минут.