Пусть первый член арифметической прогрессии равен а, а разность прогрессии равна d.
Тогда3-й член: а + 29-й член: а + 8d
Из условия задачи:
а + 2d + а + 8d = 12а + 10d = 1а + 5d = 9.5 (1)
Известно, что 9-ый член больше 2-го в 4 раза:
а + 8d = 4(а + 2dа + 8d = 4а + 84а = 8а = 2d (2)
Подставим (2) в (1):
2d + 5d = 9.7d = 9.d = 9.5 / d = 1.357
Теперь найдем первый член а:
а = 2а = 2 * 1.35а = 2.714
И окончательно найдем 3-й член прогрессии:
3-й член: а + 23-й член: 2.714 + 2 * 1.353-й член: 2.714 + 2.713-й член: 5.428
Ответ: 3-й член арифметической прогрессии равен 5.428.
Пусть первый член арифметической прогрессии равен а, а разность прогрессии равна d.
Тогда
3-й член: а + 2
9-й член: а + 8d
Из условия задачи:
а + 2d + а + 8d = 1
2а + 10d = 1
а + 5d = 9.5 (1)
Известно, что 9-ый член больше 2-го в 4 раза:
а + 8d = 4(а + 2d
а + 8d = 4а + 8
4а = 8
а = 2d (2)
Подставим (2) в (1):
2d + 5d = 9.
7d = 9.
d = 9.5 /
d = 1.357
Теперь найдем первый член а:
а = 2
а = 2 * 1.35
а = 2.714
И окончательно найдем 3-й член прогрессии:
3-й член: а + 2
3-й член: 2.714 + 2 * 1.35
3-й член: 2.714 + 2.71
3-й член: 5.428
Ответ: 3-й член арифметической прогрессии равен 5.428.