Найти наибольшее значение y =log1/2(x2+4x+6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наибольшее значение функции y = log1/2(x^2 + 4x + 6), нужно найти максимальное значение аргумента log(x).

Сначала найдем вершину параболы, которая задает функцию x^2 + 4x + 6. Вершина параболы находится по формуле x_ver = -b/(2a), где a = 1, b = 4. Таким образом, x_ver = -4/(2*1) = -2.

Теперь найдем значение функции в точке x = -2: y = log1/2((-2)^2 + 4*(-2) + 6) = log1/2(4 - 8 + 6) = log1/2(2).

Значение log1/2(2) равно 1, так как 2^(1) = 2. Итак, наибольшее значение функции y = log1/2(x^2 + 4x + 6) равно 1.