Решить уравнения:1)(2x-5)^2- 9х^22)(3х-7)^2= 16х^2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) (2x-5)^2 - 9x^2 = 0
Раскрываем квадрат:
(4x^2 - 20x + 25) - 9x^2 = 0
Упрощаем:
4x^2 - 20x + 25 - 9x^2 = 0
-5x^2 -20x + 25 = 0
Уравнение квадратное, его можно решить с помощью дискриминанта:
D = (-20)^2 - 4 (-5) 25 = 400 + 100 = 500
x = (-(-20) ± √500) / (2 * -5)
x = (20 ± √500) / -10
x = (20 ± 10√5) / -10
x1 = (20 + 10√5) / -10
x1 = -2 - √5
x2 = (20 - 10√5) / -10
x2 = -2 + √5

2) (3x-7)^2 = 16x^2
Раскрываем квадрат:
9x^2 - 42x + 49 = 16x^2
Упрощаем:
-7x^2 - 42x + 49 = 0
7x^2 + 42x - 49 = 0
Уравнение квадратное, его можно решить с помощью дискриминанта:
D = 42^2 - 4 7 (-49) = 1764 + 1372 = 3136
x = (-42 ± √3136) / 14
x = (-42 ± 56) / 14
x1 = (14) / 14
x1 = 1
x2 = (-98) / 14
x2 = -7

Ответ: x1 = -2 - √5, x2 = -2 + √5, x = 1, x = -7.