Найдите абциссы точек пересечения графиков функций у=2/х и у=х^2-2х+1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения абсцисс точек пересечения графиков функций у=2/x и у=x^2-2x+1, мы должны найти их общие корни, так как у точек пересечения координаты x и y совпадают.

Подставим у=2/x в у=x^2-2x+1:

2/x = x^2 - 2x + 1

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - 2x + 1 - 2/x = 0

Приведем к общему знаменателю:

x^2 - 2x + 1 - 2/x = (x^3 - 2x^2 + x) / x = (x-1)^2 / x = 0

Корни этого уравнения будут являться абсциссами точек пересечения графиков функций у=2/x и у=x^2-2x+1. Решив это уравнение, мы найдем два корня: x=1 и x=0.

Таким образом, абсциссы точек пересечения графиков функций у=2/x и у=x^2-2x+1 равны x=0 и x=1.