Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению реки за то же время, которое ему понадобилось для прохождения 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3км/ч?

14 Авг 2021 в 19:43
37 +1
0
Ответы
1

Обозначим скорость катера как ( x ) км/ч.

Тогда время, за которое катер прошёл 12 км против течения, равно (\frac{12}{x-3}) часов, а время, за которое катер прошёл 5 км по течению, равно (\frac{5}{x+3}) часов.

Также известно, что время, за которое катер проходит 18 км по озеру, равно (\frac{18}{x}) часов.

Из условия задачи получаем уравнение:

[\frac{12}{x-3} + \frac{5}{x+3} = \frac{18}{x}]

Упростим его:

[12(x+3) + 5(x-3) = 18(x-3)(x+3)]

[12x + 36 + 5x - 15 = 18(x^2 - 9)]

[17x + 21 = 18x^2 - 162]

[18x^2 -17x - 183 = 0]

Решив это квадратное уравнение, находим два корня: (x = -3) и (x = \frac{11}{6}).

Так как скорость не может быть отрицательной, то собственная скорость катера равна ( x = \frac{11}{6} ) км/ч.

17 Апр в 13:24
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 718 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир