Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воже,если скорость течения 2км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим скорость лодки в неподвижной воде как V, тогда скорость лодки по течению будет V + 2 (при движении в одну сторону) и скорость лодки против течения будет V - 2 (при движении в обратную сторону).

Из условия задачи мы знаем, что время движения в одну сторону (80 км) на V + 2 скорости на час больше времени движения в обратную сторону (тоже 80 км) на скорости V - 2.

Уравнение для времени движения в одну сторону:
80 / (V + 2) = t

Уравнение для времени движения в обратную сторону:
80 / (V - 2) = t - 1

Из данных уравнений можем составить уравнение:
80 / (V + 2) = 80 / (V - 2) + 1

Упростим и решим уравнение:
80 / (V + 2) = 80 / (V - 2) + 1
80(V - 2) = 80(V + 2) + (V + 2)(V - 2)
80V - 160 = 80V + 160 + V^2 - 4
V^2 = 324
V = 18 км/ч

Следовательно, скорость лодки в неподвижной воде составляет 18 км/ч.