Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар.Первая фабрика выпускает 60% этих стёкол,вторая 40%.Среди стёкол,выпускаемых первой фабрикой,брак составляет 3%.Среди стёкол,выпускаемых второй фабрикой,брак составляет 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой полной вероятности. Обозначим события:

Тогда общая вероятность бракованного стекла можно найти по формуле:
P(C) = P(C|A) P(A) + P(C|B) P(B)

P(C|A) - вероятность брака при условии, что стекло куплено у первой фабрики = 3% = 0.03
P(A) - вероятность покупки стекла у первой фабрики = 60% = 0.6
P(C|B) - вероятность брака при условии, что стекло куплено у второй фабрики = 1% = 0.01
P(B) - вероятность покупки стекла у второй фабрики = 40% = 0.4

Теперь можем подставить значения и найти общую вероятность бракованного стекла:
P(C) = 0.03 0.6 + 0.01 0.4 = 0.018 + 0.004 = 0.022

Таким образом, вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным, составляет 2.2%.